OpenAI afirma que uno de sus modelos internos refutó la Hipótesis del Tiempo Exponencial (ETH, por sus siglas en inglés), una conjetura de la informática teórica que la comunidad aceptaba como cierta. La compañía lo anunció este lunes 26 de octubre y publicó la demostración en GitHub. Todavía nadie independiente la ha validado.
La ETH sostiene que resolver el problema 3-SAT, un clásico de la lógica booleana, exige un tiempo que crece de forma exponencial con el tamaño del problema. Cientos de artículos académicos la usan como punto de partida para probar que otros problemas, en grafos, bases de datos o biología computacional, no se pueden resolver con rapidez. Según OpenAI, su modelo encontró un algoritmo determinista que cuenta las soluciones de fórmulas de ancho fijo en tiempo subexponencial. Si la demostración resiste, la hipótesis es falsa.
El resultado no equivale a resolver P contra NP: el algoritmo es subexponencial, no polinomial. Pero obligaría a revisar las cotas de dificultad que dependen de la ETH.
Quién la revisa y qué falta
OpenAI dice que el modelo dio con la prueba el 16 de octubre y que la verificó con Lean, un lenguaje que comprueba demostraciones por computador, al día siguiente. Esa verificación mecánica no reemplaza la lectura de los especialistas. Por eso un grupo independiente, liderado por Russell Impagliazzo y Ramamohan Paturi (UC San Diego), dos de los autores de la ETH, y por Ryan Williams (MIT), examinará el trabajo. Los tres escribieron que su participación “no debe tomarse como certificación” y pidieron a OpenAI todos los datos en bruto. La empresa aceptó publicarlos y financiar una conferencia para la comunidad.
El mismo día, OpenAI presentó otros dos resultados. En matemáticas, dice que sus modelos probaron la conjetura de suavizado local de Sogge en cualquier dimensión, lo que también resolvería las conjeturas de Kakeya y de restricción de Stein. La de Kakeya en tres dimensiones se había demostrado en 2025. En física, afirma tener una prueba rigurosa de que existen ciertas teorías cuánticas de campos en cuatro dimensiones, entre ellas la cromodinámica cuántica; un grupo liderado por David Gross la revisará y el texto completo aún no es público.
Es el segundo lote de este tipo en un mes: el 6 de octubre la empresa publicó 722 manuscritos de matemáticas, y Enter había contado antes los primeros resultados matemáticos obtenidos por su IA. Esta vez cambió el método de entrega, con revisores designados de antemano. Un panel de asesores en matemáticas recomendó un día antes que las empresas no adopten esa práctica, por el acceso desigual que crea.
Hasta que ese grupo termine su examen, la refutación de la ETH es una afirmación de OpenAI, respaldada por una verificación en Lean y todavía sin revisión externa.
Fuentes: The Verge (theverge.com/ai-artificial-intelligence/1019143/openai-eth-kaseya-science-math-physics) y The Next Web (thenextweb.com/news/openai-exponential-time-hypothesis-false-kakeya-yang-mills).
