Hagámoslo con un ejemplo fácil. Por favor, resuelvan este problema:

5+5/5+5×5-5

El resultado es 26. Seguramente algunas personas están abriendo los ojos y calificándonos de incompetentes, porque para ellas el resultado correcto es 30. Confirmado con calculadora. Y es posible que a algunos más les haya dado un resultado diferente y se sorprendan de lo brutos que podemos ser aquellos a los que nos dio 26 y esos a los que les dio 30.

El orden de las matemáticas

Pues bien, el asunto tiene que ver con el orden en que se realizan las operaciones. Si usted hizo el proceso de izquierda a derecha, primero debió sumar 5+5 (10), dividirlo entre 5 (2), sumarle 5 (7), multiplicarlo por 5 (35) y finalmente restar 5, para un total de 30.

El asunto es que las operaciones matemáticas se deben realizar en un orden específico, que no necesariamente va de izquierda a derecha. Este orden se conoce como PEMDAS, que básicamente es una sigla del orden correcto para realizar las operaciones:

P = Paréntesis
E = Exponenciales
M = Multiplicaciones
D = Divisiones
A = Adiciones o sumas
S = Sustracciones o restas

Como en el problema que planteamos no hay paréntesis ni exponenciales (recuerden que la idea era hacerlo fácil), entonces el orden correcto para desarrollarlo es: multiplicaciones, divisiones, sumas y restas.

Empecemos con la multiplicación: 5+5/5+5×5-5 = 5+5/5+25-5

Luego la división: 5+5/5+25-5 = 5+1+25-5

Después las sumas: 5+1+25-5 = 6+25-5 = 31-5

Y finalmente la resta: 31-5 = 26

Hay que apuntar que si el problema incluye varias operaciones de la misma naturaleza, estás sí se realizan de izquierda a derecha. Como las sumas de nuestro ejemplo, aunque en este caso particular no habría pasado nada si se hubiera hecho al revés.

Queremos aclarar que PEMDAS no es algo que nos inventamos nosotros; es una norma estándar del mundo de las matemáticas. Si el concepto no te quedó completamente claro, te invitamos a darle un repaso en el siguiente video:

Quizás, y tan solo quizás, cuando todo el mundo tenga claro el orden en que se realizan las cuatro operaciones básicas y la potenciación… quizá, entonces, investiguemos cuál es el procedimiento correcto cuando el problema incluya integrales, derivadas y otras operaciones un poco más complejas que sumar, restar, multiplicar y dividir.

Imágenes: Pexels y Meditations (vía Pixabay)